正方形一定是矩形。在几何中矩形的定义为四个内角相等的四边形，也就是说所有内角均为直角。从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长，也就是说矩形是平行四边形。
矩形是一种特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形。正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。
矩形的常见判定方法
1.有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
4.定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。
5.对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
判定定理
1.对角线相等的菱形是正方形。
2.有一个角为直角的菱形是正方形。
3.对角线互相垂直的矩形是正方形。
4.一组邻边相等的矩形是正方形。
5.一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
8.一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
9.既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
矩形的判定定理
矩形的判定定理：（1）有三个角是直角的四边形是矩形（2）对角线相等的平行四边形是矩形（3）有一个内角是直角的平行四边形是矩形
证明三角形全等：边角边SAS、角边角ASA、角角边AAS、边边边SSS、HL（适用于直角三角形）
相似：相似三角形的判定定理:
(1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,(简叙为两角对应相等两三角形相似).
(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.)
(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似.)
直角三角形相似的判定定理:
(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似.
(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.
平行四边形的判定定理：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形
（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形
（4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
（5）两组对角分别相等的四边形是平行四边形
最后附加一条：中心对称的四边形是平行四边形
这些定理不仅要记熟了,而且要会用.多做题是关键.
矩形的判定定理有哪些
有三个角是直角的四边形是矩形；
对角线互相平分且相等的四边形是矩形；
有一个角为直角的平行四边形是矩形；
对角线相等的平行四边形是矩形。
矩形是至少有三个内角都是直角的四边形。矩形是一种特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形。矩形也叫长方形。
有三个角是直角的四边形是矩形；
对角线相等，且互相平分的四边形是矩形。
矩形的公式
面积：S=ab（a为长，b为宽）
周长：C=2（a+b）（a为长，b为宽）
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本文概览：正方形一定是矩形。在几何中矩形的定义为四个内角相等的四边形，也就是说所有内角均为直角。从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长，也就是说矩形是平行四边形。矩形是一种特殊的平行四边...