椭圆是平面上所有点的集合，这些点到两个固定点的距离之和等于一个常数，这两个固定点被称为焦点。椭圆的焦点可以在长短轴上的任何位置，但是它们到中心的距离是固定的。
首先，我们需要知道椭圆的标准方程是(x-h)_/a_+(y-k)_/b_=1，其中(h,k)是椭圆的中心，a是椭圆的半长轴长度，b是椭圆的半短轴长度。
焦点到中心的距离可以通过勾股定理计算得出，即c_=a_-b_。这是因为在椭圆中，焦点到中心的距离等于半长轴长度减去半短轴长度。
然后，我们可以将焦点的坐标表示为(h+c,k)和(h-c,k)。这是因为在椭圆中，焦点位于长短轴的两端，而且它们的x坐标是相同的，只是y坐标不同。
最后，我们可以通过焦点到中心的距离和焦点的坐标计算出焦点的具体位置。例如，如果我们知道焦点到中心的距离是5，那么焦点的坐标就是(0,5)和(0,-5)。
总的来说，通过椭圆的长短轴计算它的焦点坐标需要知道椭圆的标准方程、半长轴长度、半短轴长度和焦点到中心的距离。然后，我们可以将这些信息结合起来，计算出焦点的具体位置。
已知椭圆的长短轴求两个焦点的座标
椭圆中
a^2-c^2=b^2
(a+c)(a-c)=b^2
长轴长，短轴长，焦距成等差数列
a+c=2b
两式相除
a-c=b/2
所以
a+c=2b
a-c=b/2
解得a=5b/4,c=3b/4
离心率
e=c/a=3/5
有公式吧 椭圆的通式代进去（当然前提是选择原点位中心）x^2/a^2+y^2/b^2=1
2a=65 2b=52
焦距与长.短半轴的关系:b^2=a^2-c^2 ,求出c 那焦点分别是（c，0）（-c，0）
具体过程我就不说了
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评论列表（4条）
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希望本篇文章《如何通过椭圆的长短轴计算它的焦点坐标？》能对你有所帮助！
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